Historia Szkoły Podstawowej nr 6 sięga roku 1960, kiedy to rozpoczęli naukę pierwsi uczniowie.
Kierownikiem placówki został pan Henryk Wysocki, a jego zastępcami były: pani Wilhelmina Ruchalska i Bronisława Ślusarczyk.
Pierwszymi nauczycielami, którzy rozpoczęli pracę w szkole byli:
Krystyna Bremer,
Jan Bogdziewicz,
Janina Gieorgiewska,
Helena Hołubowicz,
Maria Herbut,
Czesław Maślicki,
Anastazja Meczel,
Henryka Mostowska,
Maria Mrozińska,
Bożena Orłowska,
Iwona Palczak,
Helena Skalska,
Maria Truszyńska,
Aniela Teneta.
Pierwsi wychowawcy to:
Krystyna Bremer Kl IVa i VI (45 i 43 uczniów )
Gieorgiewska Janina kl Ia i IV b ( 39 i 47 uczniów )
Hołubowicz Helena kl IIIa (37 uczniów)
Herbut Maria kl Va ( 48 uczniów )
Mostowska Henryka kl Ib i VIb ( 36 i 45 uczniów )
Palczak Iwona kl Vb ( 49 uczniów )
W roku szkolnym 1970/71, od 2 września nastąpiły zmiany w składzie grona pedagogicznego.
Nowym kierownikiem szkoły została pani Róża Larkowska, która pracowała z następującymi nauczycielami:
Halina Chormańska,
Henryka Mostowska,
Helena Wiśniewska,
Zofia Pietkiewicz,
Tadeusz Jurkowski,
Irena Kłos,
Stanisław Szypulski,
Irena Derecka,
Stanisława Patreuha,
Maria Cieśla.
W latach siedemdziesiątych i osiemdziesiątych szkoła była częścią Zespołu Placówek Oświatowych im. Janusza Korczaka, który kształcił przyszłą kadrę nauczycielską.
Trzyletnia Szkoła Podstawowa nr 6 była szkołą ćwiczeń.
Od 1990 roku Szkoła Podstawowa nr 6 zaczęła kształcić uczniów w pełnym cyklu kształcenia podstawowego w klasach 1-8.
1990 dyrektorem Szkoły Podstawowej nr 6 została pani Krystyna Bojko.
17.09.1997 Szkoła otrzymała imię Aleksandra Janowskiego.
01.09.1999 Szkoła Podstawowa nr 6 zostaje przekształcona w Szkołę Podstawową nr 5.
1999 oddano do użytku nową salę gimnastyczną.
2000 szkoła otrzymuje nowy kompleks boisk przy sali gimnastycznej.
2003 otwarcie w Szkole Podstawowej nr 5 klaso-pracowni komputerowej.
01.09.2004 powstanie Gimnazjum Samorządowego nr 4 przy Szkole Podstawowej nr 5.
01.01.2005 utworzenie Miejskiego Zespołu Szkół nr 1.
01.09.2006 utworzenie w bibliotece Miejskiego Zespołu Szkół nr 1 Internetowego Centrum Informacji Multimedialnej.
2006 remont elewacji zewnętrznej budynku szkoły.
1.09.2009 nowym dyrektorem szkoły zostaje pani Ewa Sokolińska.
2013 remont generalny szkoły.
1.01.2015 nowym dyrektorem szkoły została pani Katarzyna Reguła.
1.09.2017 przekształcenie Miejskiego Zespołu Szkół nr 1 w Szkołę Podstawową nr 5
W latach 2015-2017 szkoła osiąga bardzo wysokie wyniki na sprawdzianach i egzaminach gimnazjalnych.
Od 2016 roku współpraca ze szkołą partnerską w Zittau: - kwiecień 2018 - projekt UNESCO - Camp - wrzesień 2018 - projekt UNESCO - Aplauz na Trójstyku
1.09. 2020 nowym dyrektorem szkoły została pani Edyta Górczak.